降低動態功耗需要快速地開關功率半導體。一個典型的系統包括幾十個并聯的功率半導體，這些功率半導體在上千伏直流母線上開關著數千安培的電流。由此產生的功耗對應用工程師來說特別具有挑戰性，工程師們努力保持開關時間盡可能的短。但這說起來容易做起來難。

　　應用工程師要求更高的開關速度，同時降低動態損耗。這是因為需要以最小的PWM頻率以得到一個最近似的正弦輸出信號。更高的時鐘頻率減少了驅動系統中由諧波導致的損耗和機械應力。而最新一代的快速開關IGBT開啟了各種可能性。但是，不利的一面是它們也帶來了問題，就是對關斷電壓峰值有特別強烈的影響。

高效的關斷控制

　　這項需求是明確的：功率半導體快速關斷。然而，這本身也存在問題：除了更大的EMC干擾，關斷的過程中功率半導體上會產生危險的電壓尖峰。如果超出了允許的最大阻斷電壓，功率半導體可能被破壞，通常會造成短路。圖1顯示了一個在直流母線電壓和交流輸出端子之間帶有短路電感L_B的半橋。在這個例子中，晶體管T₂導通時將會導致電流I_ZK（U_CE可以忽略不計）持續上升（回路I）：

　　在關斷期間（回路II），I_ZK必須在IGBT關斷時間內降為零。存儲在L_ZK內的磁場試圖保持電流I_ZK，如果該電流是由吸收電容C_ZK吸收，這是可能實現的。由于該組合是一個諧振電路[3]，會產生一個與諧振頻率與L_ZK, C_ZK 和 R_ZK相對應的衰減正弦波疊加：

儲存在電感L_ZK的電磁能向吸收電容充電，吸收電容電壓達到U_ZK+Â by t=π/2。

圖1：直流母線和帶短路電感 L_B（簡化的）的半橋

　　與此同時，通過短路電感L_B的正向電流流過二極管D₁。此外，由于該電流的影響和二極管的正向恢復（圖3），產生了一個附加電壓分量。

　　在開關操作后，還必須觀察代表開路的電流分支部分。由于di/dt的存在，歸總在L_Module中的寄生電感確保電壓峰值高并且也被疊加。

圖3：不同di/dt時的功率二極管正向恢復時間

電壓曲線u_CE

關斷期間晶體管T₂上的電壓曲線U_CE（圖2）包括三個部分：

1)恒定的直流母線電壓U_ZK

2)L_Module上的較大的di/dt導致的關斷期間的電壓曲線 u_Module和續流二極管D1上的較大的di/dt。

3)吸收電容和直流母線電感之間的振蕩，是由它們的諧振和L_ZK里所儲存的能量導致的（吸收電容上的寄生電感L_Sn及其引線導致一個幅值略高的T=π/2的正弦波，因為它在關斷時間仍未被放電）。

圖2：T₂時刻的電壓u_CE和電流i_C

　　不同的部分應以真正的U_CE曲線為基礎來定義。這里，在關斷過程開始的時刻u_ZK是從零開始，因為吸收電容的電壓仍然與直流母線電壓同等級，寄生電感L_ZK的能量轉移在這一刻才剛剛開始。

　　模塊寄生電感所導致的電壓和二極管的正向恢復時間是di/dt的函數，耦合到T₂時刻的關斷行為中。唯一可被影響的di/dt參數是開關時間，因為電流量被定義為與負載相關。一旦關斷過程完成，該電壓部分將再次消失。只有在直流母線電路的擺動瞬態仍然可以看的到。

直流母線電路的影響

　　為了盡量減少直流母線寄生電感引起的電壓尖峰，吸收電容直接安裝在模塊上[4]。關斷期間電壓曲線u_ZK可用一個呈指數衰減的正弦波來建模：

　　包絡線的幅值Â是直流母線電路在臨近T₂關斷時刻之前所提供的電流以及直流母線電壓恒定分量的函數。開始階段儲存在寄生直流母線電感L_ZK中的電磁能周期性地來回在吸收電容C_ZK上擺動（直流母線電容器的有效電容與C_ZK相比足夠大，因此忽略不計）并且（因為R_ZK上的損耗）強度不斷減小。在t=π/ 2時刻，當L_ZK的整個能量 W_L出現在C_ZK中，幅值Â可確定如下（其中W_C代表存儲在C_ZK中的能量）：

圖4顯示了t=π/2時正弦波的幅值略高。這是由于L_Sn（但在公式中被忽略了）的影響。

圖4：基于u_CE和i_C計算出的u_ZK和u_Modul曲線

模塊的影響

　　在功率模塊自身，條件是不同。這里，為了空間和操作安全性（高溫）的原因，沒有安裝吸收電容。因此，模塊固有的寄生電感，如母排、DBC布局和綁定線上的電感，必須通過適當的設計措施來最小化。此外，關斷電壓尖峰只能通過合適的開關時間調制方式來改變，因為該值取決于di/dt：

　　上述公式中包括作為附加元件的二極管電壓U_D1。該電壓也表示正向恢復時間電壓[1]，出現在具有大di/dt的大電流注入正向工作二極管時，即帶有感性負載續流的情況。圖3顯示了功率二極管的電壓曲線（對于不同的注入電流值），約10-20ns后電壓達到最大值，然后下降到正常的正向電壓。最高電壓可以高達幾百伏。

使用示例曲線定義參數

　　圖2中曲線的目的是展示如何定義的關鍵特征值。示例曲線指的是一個擁有200V直流母線電壓的電路、一個0.68μF吸收電容和一個350µH短路電感的小實驗裝置。

直流母線共享分析

為了給選定的直流母線電壓定義時間常數τ，從曲線上選取了兩個有意義的測量點：

對于串聯諧振電路（R_ZK，L_ZK和吸收電容C_ZK在一個回路中），直流母線的寄生電感，可通過諧振條件的給定頻率（f_R =763.5 kHz）計算得到：

磁損耗電阻的計算公式如下：

因此，該系列諧振電路的品質因數為：

定義ω、τ、U_ZK和幅值Â更為簡潔和精確的方法是使用數值數據處理和可視化工具xmgrace[2]。在這一點上，下面的公式適合電壓峰值和經過多次振蕩后之間的區域：

y = a0 + a1 * sin(a2*g0.s1.x-a3) * exp(-(g0.s1.x-a3)/a4)

經過20次非線性擬合迭代后的參數結果見表1。

表1：擬合結果

結果曲線如圖4所示。

分析模塊共享

　　過電壓的模塊共享可按照兩個步驟進行處理：首先通過對集電極電流曲線I_C微分（例如用xmgrace）。然后進行縮放以將新曲線相應地插入到第一個U_CE電壓峰值。在這里，（負）的縮放因子被發現與模塊的寄生電感不對應，因此應該考慮到二極管的影響。這就是引入術語虛構模塊電感L_Module,fict.的原因：

 (計算得到的, 虛擬值！)

　　事實上，電壓曲線u_Module不僅取決于半導體的開關行為和模塊的寄生電感，也取決于二極管的正向恢復。出于這個原因，L_Module,fict必須以二極管的正向恢復為基礎來進行修正。總的電壓增加中正向回復所占的最大份額應以最大的di/dt （圖3）為基礎進行估算：在10kA/μs以下，所使用的標準功率二極管的正向恢復電壓U_fr,max可由下式相當精確地近似得出：

　　對于本例中的di/dt=1.3kA/µs，該電壓值約為20.5V。因此，由于是感性分量，過電壓下降到約70V，測試模塊自身的電感下降到49.8nH（計算值）。

　　兩條曲線的重疊（圖4）帶來最初計算得到的u_ce，從t=0時刻起適用。例如，現在可以很容易地確定替代吸收電容的特性。

危險行為

　　加上吸收電容，直流母線就像一個諧振頻率為f_Res,ZK的諧振電路。因此，可能會產生臨界狀態。例如，如果開關頻率是f₀的偶次因數，就會出現臨界現象。在這種情況下，如果諧振電路的品質因數足夠好，在下一個開關操作中注入到吸收電容中的能量是同相的。這可能會在短短的幾個時鐘脈沖之后導致臨界的過電壓。由于測試模塊相對較差的質量，可以預計當開關頻率為30kHz或以上時該影響會顯現。

　　此外，各種直流母線電路和/或模塊之間糟糕連接也可能導致不希望的激勵，這種情況應該在每個案例中進行檢查。

總結

　　關斷過程中u_ce-和i_C測量分析說明了直流母線寄生電感和模塊電感之間的相互作用。這使得在給定的應用中非常容易分析出的薄弱環節并在模擬中發現最大的潛力。

　　可以看出，單純改變關斷速度只能降低模塊所產生的過電壓尖峰。直流母線電路中的過電壓主要是電流等級的函數，只能通過降低di/dt略微減小。

　　關斷過程的形式化描述揭示了選擇合適的開關速度、吸收電容和模塊設計時的可能性和限制。措施均衡結合是優化成本提高可靠性的一個好方法 - 直接在電腦上進行，無需復雜的測試。

參考文獻

[1] Josef Lutz: Halbleiter-Leistungsbauelemente, Springer-Verlag 2006

[2] Weizmann Institute of Science: grace / xmgrace

[3] Steinbuch, Rupprecht: Nachrichtentechnik, Bd1: Schaltungstechnik, Springer-Verlag 1982            

[4] Application Note AN7006: IGBT Peak Voltage Measurement and Snubber Capacitors Specification