SCARA机械手臂的智能神l网l控制研I?
韩晓?/span>, 谢克?/span>
( 太原理工大学信息工程学院, p太原, 030024)
??/span>: 在传l机械手臂动态控制基?/span>, ?RBF 经|络与模p逻辑控制相结?/span>, 提出 一U新的智能控制方法——?/span>RBF 模糊经|络控制Ҏ。该Ҏ使用两个子网l分?对关?1 和关?2 实施控制, 最后通过协调U网l来消除和减两个关节之间的耦合 作用。以仿真实验l果说明该网l结构简单明?/span>, 计算更加有效, q过适时C正网 l参?/span>, 在线调整了模p隶属函数的中心值和宽度, 所设计的控制器能快速、稳定地?t到期望轨迹?/span>
机器Z仅可以在_尘、噪声、有毒、辐等有害环境下部分代替hL?/span>, q能在h所不能及的极限条g?/span>, 如军事、深外层空间环?中完成h所赋予的Q务。机器h现已开始进入了家庭和服务行?/span>, 扩大 了hcL造自然的能力, 因此来显C出巨大的力?/span>, 成ؓ工业化强 国的竞争焦点。近q来, 随着自动控制理论、电子计机和航天技术的q?速发?/span>, 人工开始与机器人技术结?/span>, 机器人技术进入一个新的发 展阶Dc机器h的轨q跟t问题是机器人控制学中一个重要的斚w, ?实际应用?/span>, 往往要求机器人在相当q泛的运行条件范围内, 保持pȝ 的完善功能和期望Ҏ。对于机器hq样一个复杂的控制pȝ, h?U性、时变性、耦合的不定性系l?/span>, 存在诸如pȝ建模误差、高频特性?机器人各兌的摩擦以及信L误差等不确定性因?/span>, q些客观?在的实际情况使得pȝ控制h不可避免的困?/span>, 以至于常规的控制?法无法获得满意的控制性能 。近几年, 来多的学者致力于机械?的模p逻辑控制、神l网l控制等控制法?
本文在分析了机械臂神l网l控制的研究现状及应用前景基?/span>, 提出一U新的智能控制算法———多变量模糊经|络控制Ҏ, 通过 RBF 经|络构徏了模p推?/span>, 使神l网l的节点、连接权值具有明?的物理意?/span>, 能够在线调整模糊隶属函数的中心值和宽度。同?/span>, 引入?协调U网l?/span>, 有效地消除了机械臂关节之间的耦合作用。仿真实验表?该控制器h很强的自学习能力, q可以消除系l动力学模型的不定 性和外部q扰的媄?/span>, 通过控制法适时C正网l参?/span>, 实现了连l?轨迹跟踪控制, h良好的控制品?/span>, 可实现对非线性系lQ意轨q的 轨迹跟踪控制?br />
1 经|络在机械臂动态控制中的应?
经|络自n的特?/span>, 特别适用于像机器样具有复杂性、高?非线性、多变量、强耦合且严重不定的大pȝ的控制。首?/span>, ׃经 |络在许多方面试图模拟h脑的功能, 因此经|络控制q不依赖_ 的数学模?/span>, q且经|络对信息的q行处理能力和快速?/span>, 适于机器 人的实时控制。其?/span>, 经|络的本质非U性特性ؓ机器人的非线性控 制带来了希望。神l网l可通过训练获得学习能力, 能够解决那些用数 学模型或规则描述难以处理或无法处理的控制q程。第?/span>, 经|络q?h很强的自适应能力和信息综合能?/span>, 因而能同时处理大量的不同类 型的控制输入, 解决输入信息之间的互补性和冗余性问?/span>, 实现信息融合处理?/span>
机器人神l网l控制主要应用在机器\径规划和q动控制两方?/span>, 利用经|络来对非线性对象进行徏?/span>, 或充当控制器, 或优化计 ?/span>, 或进行推?/span>, 或故障诊断等, 以及同时h上述某些功能的适应l合, q提Z各种Z经|络的机器h控制Ҏ, 包括经|络?模控?/span>, 经|络内模控制以及经|络自适应控制{?/span>, 取得了很多研I成果?
随着控制技术的发展, 经|络与专家系l、模p控制、进化算法以?H?控制理论相结合构成机械臂的智能神l网l控制成为研I的 热点。在机器人动态控制中使用最多的是模糊经|络?H?鲁棒?l网l。其中模p神l网l是h推理归纳能力的神l网l?/span>, 它利用神 l网l可以DL非线性函数的Ҏ来模拟模糊控制的推理方法?构造出?/span>, 同时经|络h自学习能?/span>, 使得模糊经|络的推理方 式在实际的控制过E中是可以不断修正的。同?/span>, ׃模糊经|络?l构h明确的可用语a形式描述的物理意?/span>, 使得模糊经|络的结 构设计和权值初始化非常Ҏ。由于神l网l具有多U结构和学习??/span>, 模糊逻辑也具有多UŞ?/span>, 二者结合的实现形式是研I工作的重点和难炏V本文基?RBF 经|络与模p逻辑h函数{h?/span>, 提出 ?RBF 模糊经|络, 实现了神l网l与模糊逻辑控制的有效结合?/span>
2 跟踪问题描述与动力学模型
本文的实验设备是固高 GRB400 工业机器?/span>, l构形式?SCARA 型^面关?/span>( 见图 1) , 是具?4 个关节的搬运机器人。其中关?1 和关 ?2 是回转关?/span>, h 2 个自由度, 完成坐标p?X?/span>Y q面的运?/span>; 兌 3 是直U关?/span>, 通过丝杠q接完成坐标p?Z 轴方向的q动( 上下q动) ; 兌 4 为旋转关?/span>( 手腕?q动) , 用来调整工具的角 度。机器h末端工具的开?利用?????????输出控制, 理论上可以同?控制 16 路工兗在 GRB400 机器??????????/span>, q可以根据实际作业的 需要加 ? ??????或气动手爪。其中关?3、关 ?4 与关?1、关?2 是完 全解耦的, 而关?1、关?2 之间是耦合的。本文主要是 ????1 ???2 ?q?衡问?/span>, 通过设计模糊经|络伺服控制?/span>, 使其动力学性能更好, 实现 q箋的轨q跟t?
Ҏ机器动学和动力学基础知识, 采用拉格朗日功能q法徏立系l的动力学方E。当pȝ存在摩擦和不定性因 素时, pȝ的动力学方程可以表示?/span>: τ=M( Θ) ΘB +V( Θ, ΘC ) ΘC +F( ΘC ) +T(d Θ, ΘC ) +G( Θ)
( 1) 式中: M( Θ) 被称为惯性矩?/span>; V( Θ, Θ! ) UCؓd和哥氏力?/span>; F( Θ) 是静态和动态摩擦矩?/span>; G( Θ) 表示重力效应; T(d Θ, Θ! ) 代表由所有负?变化或徏模误差所引v的扰动?
忽略pȝ的摩擦和不确定性因素时, pȝ的标U模型的动力学方E?可以表示?/span>: τ=M( Θ) Θ# +V( Θ, Θ! ) Θ! +G( Θ)
( 2) 式中: 一律用 ci 表示 cosθi, si 表示 sinθi, cij 表示 cos( θi+θj) , sij 表示 sin ( θi+θj) 。其?/span>, l1, l2 分别表示兌 1、关?2 的长?/span>; lc1, lc2 分别表示兌 1?兌 2 的质量中心到转动中心的距?/span>; I1, I2 分别表示兌 1、关?2 的{ 动惯?/span>; Θ=[ θ1 θ2] T, τ=[ τ1 τ2] T?/span>
M( Θ) = M11 M12 !M21 M22", V( Θ, Θ) = υ11 υ12 !υ21 0 ", G( Θ) = 0!0"
M11=m1·l2c1+m2·( l21+l2c2+2l1·lc2·c2) +I1+I2;
M22=m2·l22+I2; M12=M21=m2·( l2c2+l1·l2·c2) +I2; υ11=( - m2·l1·lc2·s2)·θ" 2
υ12=( - m2·l1·lc2·s2)·θ" 1+( - m2·l1·lc2·s2)·θ" 2; υ21=m2·l1·lc2·s2·θ" 1
3 RBF 模糊经|络控制器结构及法实现
3.1 h协调U的 RBF 模糊经|络控制器结?
固高机械臂是 MIMO pȝ, Ҏpȝ的动态控制特?/span>, 本文设计?一U具有协调的多变量 RBF 模糊经|络, 见图 2。该|络是四输入 二输出的|络, ׃部分l成: 前g|络、后件网l和协调U。前件网l?和后件网l分别是Ҏ械臂兌 1 和关?2 q行计算?/span>, 协调U网l对 两个子网l进行综合。网l的主要计算由前件网l来完成, 其中两关?的位|误?e1 ?e2, 以及兌误差变化?ec1 ?ec2 四个变量分别作ؓ|?l的两个子网l的输入; 输出为关?1、关?2 的控刉 u1 ?u2?/span>
前g|络采用 RBF 经|络l构, 其中, 输入层中使用径向基函?( RBF) 作ؓȀz{Ud?/span>,连l的输入数值变换成h不同模糊??/span>, 如“高, ?/span>, ?/span>, ?/span>, 低”的模糊隶属度。通过适时C正网l激zd?的参?/span>, 可以在线调整模糊隶属函数的中心值和宽度。中间层体现形如 ?/span>if x1 is a, x2 is b, then y is c”的乘积模糊规则, 权gؓ 1, 采用 Takagi- Sugeno( T- S) |络l构, x个输出是两个前提的乘U?/span>, 定子网l的?条模p规则的适应度。输出层?RBF |络的激zd数是U性函?/span>, 卛_ 每个输入q行加权后求和?
后g|络是输入的多项?/span>, 用来计算每一条规则的后g, q计系 l的输出, 实现U性组合。输入的l点数等于给定输入量的模p等U数, 每一个结点则代表一条规则。后件网l的调整参数为网l连接权?pilk,v> 当各自进行完匚w?/span>, 输出?q1, q2, 然后q入协调U?
协调U是由单层神l网l构?/span>, 它的作用是对两路控制作用进?l合, 通过调整经元的权值来消除兌 1 和关?2 之间的耦合, 以达 到多变量控制, 输出?u1 ?u2。神l元采用 S 型函?/span>, q接权系Cؓ vig, i 出变量的个数, 控制器输Zؓ: ui=(f si) =f 2 i = 1 $#qivig%=1(/ 1+e- μsi) ( 3)
3.2 RBF 模糊经|络控制器的法实现步骤
步骤 1: 分别定两个兌 1、关?2 |络?e ?ec 的隶属度划分; 选定两个子网l各自的隶属度划分中的中心?C 和宽度△的初?/span>; 以及 各后件网l的权?P 的初?/span>; 选定协调U中的权?V 的初始?/span>; 选定?属函数的学习速率 &c, &?/span>, 后g|络中连接权值的学习速率 &p 以及协调 U中权值系数的学习速率 (。大写表C矩?/span>, ?t=1?
步骤 2: 采样得到兌 1、关?2 的两个给定?"(1 0) ?"(2 0) , 及两 个子pȝ输出 "d1, "d2, 计算误差 e(1 t) , e(2 t) 及误差的变化 ec(1 t) , ec(2 t) ?
步骤 3: 计算得到模糊经控制器的控制输出 u1, u2, q行控制和计 ?/span>
步骤 4: 计算目标函数 E= 12( yri- yi) 2, yri, yi分别表示pȝ的期望输?和实际输?/span>; q修正协调权值系数的学习速率 (; 计算修正各子|络 的隶属度的中?C、宽度△和权?P?
步骤 5: 讄 t=t+1, 取下一个采L, q回步骤 1 q行计算?
4 仿真及实验结?
本文对关?1、关?2 q行仿真实验, 动力学模型如?( 2) , 固高 GRB400 机械臂的l构参数 m1=1.331 kg, m2=0.482 kg, l1=200 mm, l2=200 mm, I1=1.385×10- 2 kg·m2, I2=5.737×10- 4 kg·m2。输入变?e1, ec1, e2, ec2的隶 属函数的划分均ؓ{ 正大, 正小, ?/span>, 负小, 负大} ; e1, e2?ec1, ec2隶属度中 心值分别取 C1=C2=[ 3, 1.5, 0, - 1.5, - 3] , C1=C2=[ 1, 0.5, 0, - 0.5, - 1] , 宽度 ?/span>1=?/span>2=[ 1, 1, 1, 1, 1] 。取θ"(1 0) =θ"(2 0) =0 rad/s, 采样周期?0.000 5 s, 权系 ?P1 的初始值都选ؓ 1; 协调U的权系数矩?V 的初始值选ؓ单位?/span>; 机械臂关?1 的学习速率?/span>: β1c=0.55, β1σ=0.31, β1p=0.22; 机械臂关?/span>2?学习速率?/span>: β2c=0.6, β2σ=0.3, β2p=0.1?
?3 所CZؓ兌 1、关?2 在控制算法完?50 ơP代后, l制的跟 t曲U图。由?3 可见, 学习法q行?20 ơ的时?/span>, 控制器的跟踪?q就和期望轨qw合。仿真结果表明控制器h良好的跟t特?/span>, 能消 除关节变量之间的耦合作用, 使关?1、关?2 能分别快速跟t到期望位置?nbsp;
?span style="font-family:Times New Roman;color:#231F20;">4 是关?1 在学习算法经q?30 ơP代后的隶属函?/span>, 图中清晰 地表?/span>, 该网l成功地修改了模型的隶属函数的中心值和宽度?/span>
?5 为机械臂兌 1 在单位阶跃输入下与传l?PID 比较的跟t曲 Uѝ由?5 可知, 采用 RBF 模糊经控制?/span>, 控制效果明显优于传统 PID 控制?/span>, 使系l的E_旉明显加快, q且调量明昑և?/span>, 角度的L?范围也有大的减小。图 5 兌 1 分别在两U控制策略下的跟t曲U图?/span>
5 l语
仿真实验l果表明,RBF模糊经|络控制法能以较少的网l训l次数达到满意的跟踪Ҏ?/span>,h良好的鲁性和抗干扰性能,可实现机械臂q类h重复q动性质的非U性对象的轨迹跟踪控制?/span>
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