實用溫度測量（五）

塞貝克發(fā)現(xiàn)熱電現(xiàn)象的同一年，漢弗萊戴維爵士宣 布，金屬的電阻率表現(xiàn)出明顯的溫度依賴性。五十年后，威廉西門子爵士提出使用鉑作為電阻溫度計中的元 件。他的選擇被證明是最合適的，正如鉑如今用作所有 高精度電阻溫度計中的主要元件。實際上，鉑電阻式溫 度檢測器15（或PRTD）如今被用作從氧點(-182.96?C) 到銻點(630.74?C)的內(nèi)插標(biāo)準(zhǔn)。

鉑尤其適合此目的，因為它能夠在承受高溫同時保持 出色的穩(wěn)定性。作為一種貴金屬，它表現(xiàn)出對污染有限 的敏感度。

使用鉑的經(jīng)典電阻式溫度檢測器(RTD)結(jié)構(gòu)由C.H.梅 爾斯于1932年提出。12他將一個鉑螺旋線圈纏在一個交 叉的云母圈上并在一個玻璃管內(nèi)安裝該組件。此結(jié)構(gòu)將 電線上的應(yīng)力減至最低，同時使電阻升至最高。

盡管此結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生非常穩(wěn)定的元件，但鉑和測量點 之間的熱接觸相當(dāng)差。這會導(dǎo)致熱響應(yīng)速度較慢。該結(jié) 構(gòu)的脆弱限制了如今將其主要用作實驗室標(biāo)準(zhǔn)。

另一項實驗室標(biāo)準(zhǔn)取代了梅爾斯的設(shè)計。此設(shè)計是埃 文斯和伯恩斯提出的鳥籠元件。16鉑元件保持大部分不 受支撐，這使得它可以在因溫度變化膨脹或收縮時自由 移動。

應(yīng)力誘導(dǎo)的電阻隨時間變化并且溫度因此降至最低， 而鳥籠成為最終的實驗室標(biāo)準(zhǔn)。由于不支持的結(jié)構(gòu)和隨 后的振動敏感度，此配置對于工業(yè)環(huán)境來說仍然有些太 脆弱了。

更堅固的制造技術(shù)如圖37中所示。雙股鉑線纏繞在玻 璃或陶瓷線軸上。雙線繞組減小了線圈的有效封閉區(qū) 域，從而將電磁效應(yīng)及其相關(guān)噪聲減至最低。一旦線纏 繞在線軸上后，組件隨即使用一層玻璃液密封。密封過 程確保了RTD將在極端振動情況下保持其完整性，但同 時也限制了鉑金屬在高溫下的膨脹。除非鉑和線軸的膨 脹系數(shù)完全匹配，否則隨著溫度的變化，電線上會產(chǎn)生 應(yīng)力，導(dǎo)致應(yīng)力誘導(dǎo)的電阻變化。這可能導(dǎo)致線電阻的 永久變化。

部分支持版本的RTD可提供鳥籠方法和密封螺旋結(jié)構(gòu) 之間的折衷。其中一種方法是使用鉑螺旋結(jié)構(gòu)穿過陶瓷 圓筒并通過玻璃料粘貼。這些設(shè)備將在中等嚴(yán)苛的振動 應(yīng)用中保持出色的穩(wěn)定性。

在最新的制造技術(shù)中，鉑或金屬-玻璃漿膜會沉積或 篩選到一個小的扁平陶瓷基體中，使用激光微調(diào)系統(tǒng)蝕 刻，然后進(jìn)行密封。涂膜RTD可大幅減少裝配時間，并 且具有可增大指定尺寸設(shè)備的電阻這一更大的優(yōu)勢。采 用該制造技術(shù)，設(shè)備本身的尺寸就可以做到很小，這表 示設(shè)備可以更快響應(yīng)溫度的階躍變化。涂膜RTD不如手 工制造的同類產(chǎn)品穩(wěn)定，但因其在規(guī)模和生產(chǎn)成本上的 決定性優(yōu)勢正變得越來越流行。這些優(yōu)勢會推動將來提 高穩(wěn)定性所需的研究。

金屬-所有金屬都會對溫度的正變化產(chǎn)生正電阻變化。 這當(dāng)然就是RTD的主要功能。正如我們很快將看到的 一樣，RTD電阻標(biāo)稱值較大時系統(tǒng)誤差將被減至最低。 這意味著金屬線的電阻率較高。金屬的電阻率越低， 我們就必須使用越多的材料。

表6列出了常見RTD材料的電阻率

由于其較低的電阻率，金銀很少用作RTD元件。鎢有 著相對較高的電阻率，但它保留用于非常高溫度下的應(yīng) 用，因為它極其脆弱并且難以使用。

銅偶爾會用作RTD元件。其較低的電阻率強(qiáng)制要求元 件比鉑元件長，但其線性度和非常低的成本使其成為一種經(jīng)濟(jì)的替代品。其溫度上限僅為約120?C。

最常見的RTD由鉑、鎳或鎳合金制成。經(jīng)濟(jì)的鎳衍生 線可在有限的溫度范圍內(nèi)使用。它們相當(dāng)非線性，并且 往往會隨時間出現(xiàn)漂移。鉑顯然是實現(xiàn)測量完整性的理 想選擇。

鉑RTD的常用電阻值范圍，從鳥籠型RTD的10歐姆到 涂膜RTD的數(shù)千歐姆。一個最常用的值是100歐(0?C)。 鉑線的DIN 43760標(biāo)準(zhǔn)溫度系數(shù)是α = 0.00385。對 于100歐姆的線，這相當(dāng)于+ 0.385 OHMS/?C (0?C)。 α的這個值實際上是從0?C到100?C的平均斜率。鉑電阻 標(biāo)準(zhǔn)中使用的化學(xué)上更純的鉑線的α值是+0.00392歐姆/ 歐姆/?C。

斜率和絕對值都是較小的數(shù)值，尤其是考慮到引至傳 感器的測量線可能為幾歐姆甚至幾十歐姆的事實。較小 的導(dǎo)線阻抗也可能對我們的溫度測量造成顯著誤差。

十歐姆的導(dǎo)線阻抗意味著10/0.385 ? 26?C的測量誤 差。即使導(dǎo)線的溫度系數(shù)也可能會造成測量誤差。避免 此問題的經(jīng)典方法是使用電橋。

電橋輸出電壓是RTD電阻的間接指示。電橋需要四根 連接線、一個外部源以及三個零溫度系數(shù)的電阻。為避 免三個橋接完成的電阻與RTD承受相同的溫度，RTD將 通過一對延長線與電橋隔開：

這些延長線會重新產(chǎn)生我們最初遇到的問題：延長線 的阻抗會影響溫度讀數(shù)。這一影響可通過使用三線電橋 配置減至最低：

如果線A和B長度完全匹配，則其阻抗影響將抵消，因為 它們位于電橋相反的分支中。第三根線C充當(dāng)感應(yīng)導(dǎo)線 并且不帶電流。

圖41中所示的惠斯通電橋在電阻變化和電橋輸出電壓 變化之間建立了非線性關(guān)系。這需要其他方程來將電橋 輸出電壓轉(zhuǎn)換為等效的RTD阻抗，合成RTD的已存在非 線性溫度-電阻特性。

4線電阻- 使用電流源及遠(yuǎn)程感應(yīng)數(shù)字電壓表的技術(shù)可 緩解與電橋有關(guān)的許多問題。

dvm讀取的輸出電壓與RTD電阻成正比，因此只需一個轉(zhuǎn) 換公式。三個橋接完成的電阻被一個基準(zhǔn)電阻替換。數(shù)字 電壓表僅測量RTD兩端的壓降并且對導(dǎo)線的長度不敏感。

使用4線電阻的一個缺點是我們需要的延長線比3線電 橋多一根。如果我們注重溫度測量的精度，這只是很小 的代價

如果我們知道VS和VO，則可以計算出Rg，然后求解 溫度。通過R1 = R2構(gòu)建的電橋的不平衡電壓Vo為： 很小 的代價

如果Rg = R3，則VO= 0并且電橋?qū)崿F(xiàn)平衡。這可以手動 完成，但如果我們不想手動進(jìn)行電橋平衡，可以僅求解 VO形式的Rg：

該表達(dá)式假定導(dǎo)線電阻為零。如果Rg的位置離3線配置 中的電橋有一段距離，則導(dǎo)線電阻RL將與Rg和R3串行。

我們再次求解Rg：

如果Vo較小（即電橋接近平衡），則誤差項較小。此 電路與應(yīng)力表之類的設(shè)備可以很好地配合使用，從而只 更改電阻值幾個百分點，但RTD電阻隨溫度顯著變化。 假設(shè)RTD電阻為200歐姆，而電橋設(shè)計用于100歐姆：

由于我們不知道RL的值，因此必須使用公式(a)，所以 得到：

正確的答案當(dāng)然是200歐姆。即溫度誤差約為2.5?C。

除非您能夠?qū)嶋H測量RL的電阻或平衡電橋，否則基本 的3線技術(shù)并非使用RTD測量絕對溫度的精確方法。更 好的方法是使用4線技術(shù)。

RTD是比熱電偶更線性化的設(shè)備，但它仍需要曲線擬 合。Callendar-Van Dusen方程用于粗略估計RTD曲線已 有多年：^{11, 13}

其中：

R_T = 溫度為T時的電阻
R_o = T = 0?C時的電阻
α = T = 0?C時的溫度系數(shù)
（通常為+0.00392Ω/Ω/?C）
δ = 1.49（.00392 鉑的典型值）
β = 0 T > 0
0. 11（典型值）T < 0

系數(shù)α，β和δ的確切值通過在四個溫度測試RTD并求解 相關(guān)方程確定。為提供更精確的曲線擬合，這個熟悉的 方程在1968年由20次多項式取代。

打印出此方程表明RTD是比熱電偶更線性化的設(shè)備：