作者：ADI 公司 應(yīng)用總監(jiān) Keith Szolusha  和  應(yīng)用工程師  Brandon Nghe

摘要

適當(dāng)?shù)目刂骗h(huán)路相位和增益測(cè)量應(yīng)由擁有（昂貴的）設(shè)備和相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)的工廠專家進(jìn)行。如果缺少其中一個(gè)或兩個(gè)都沒有，則還有另一種選擇。

簡(jiǎn)介

閉環(huán)增益和相位圖是用于確定開關(guān)調(diào)節(jié)器控制環(huán)路穩(wěn)定性的常用工具。正確完成增益和相位測(cè)量需熟悉高級(jí)網(wǎng)絡(luò)分析儀。測(cè)量包括斷開控制環(huán)路、注入噪聲，以及測(cè)量一定頻率范圍內(nèi)的增益和相位（見圖1）。這種測(cè)量控制環(huán)路的做法很少應(yīng)用于LED驅(qū)動(dòng)器。 

LED驅(qū)動(dòng)器控制環(huán)路相位和增益測(cè)量需要采用一種不同的方法（見圖1）——從典型的電阻分壓路徑到GND電壓調(diào)節(jié)器注入和測(cè)量點(diǎn)的偏差。在這兩種情況下，臺(tái)式控制環(huán)路相位和增益測(cè)量是保證穩(wěn)定性的最佳方法，但并非每個(gè)工程師都有所需的設(shè)備和經(jīng)驗(yàn)豐富的工廠應(yīng)用程序團(tuán)隊(duì)加持。工程師們?cè)撛趺崔k呢？ 

一種選擇是構(gòu)建LED驅(qū)動(dòng)器，查看它瞬態(tài)的響應(yīng)。瞬態(tài)響應(yīng)觀察需要應(yīng)用板和更常見的臺(tái)式設(shè)備。瞬態(tài)分析的結(jié)果缺乏波德圖基于頻率的增益和相位數(shù)據(jù)——可用于保證穩(wěn)定性，也可作為一般控制環(huán)路穩(wěn)定性和速度的指示器。

大信號(hào)瞬態(tài)可用于檢查絕對(duì)偏差和系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間。瞬態(tài)擾動(dòng)的形狀表示相位或增益裕量，因此可用于了解一般環(huán)路穩(wěn)定性。例如，臨界阻尼響應(yīng)可能表示45°至60°的相位裕度。或者，瞬態(tài)期間的大尖峰可能表示需要更多的C_OUT或更快的環(huán)路。較長(zhǎng)的建立時(shí)間可能表示需要加快環(huán)路的帶寬（和交越頻率）。這些相對(duì)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)檢查能夠在運(yùn)行中描繪開關(guān)調(diào)節(jié)器的控制環(huán)路，但增益和相位波德圖需要進(jìn)行更深入的分析。

LTspice^®仿真可用在組裝或生產(chǎn)電路之前生成開關(guān)調(diào)節(jié)器輸出的瞬變波形和波德圖。這有助于大致了解控制環(huán)路的穩(wěn)定性，以便開始選擇補(bǔ)償元件和確定輸出電容大小。LTspice的使用過程基于1975年Middlebrook的最初建議（請(qǐng)參閱“LTspice：生成SMPS波德圖的基本步驟”）。目前，Middlebrook的方法中列出的實(shí)際信號(hào)注入位置并不常用，但經(jīng)過多年的調(diào)整，得出了如圖1a所示的常用注入位置。

此外，帶有高邊檢測(cè)電阻和復(fù)雜交流電阻LED負(fù)載的LED驅(qū)動(dòng)器，在反饋路徑中應(yīng)有一個(gè)不同于目前的注入點(diǎn)或Middlebrook最初建議的注入點(diǎn)，LTspice此前未予說明。這里介紹的方法是展示如何在LTspice和實(shí)驗(yàn)室中生成LED驅(qū)動(dòng)器電流測(cè)量反饋環(huán)路波德圖。

產(chǎn)生控制環(huán)路波德圖

標(biāo)準(zhǔn)開關(guān)調(diào)節(jié)器控制環(huán)路波德圖產(chǎn)生三個(gè)關(guān)鍵測(cè)量值，用于確定穩(wěn)定性和速度：

u 相位裕量

u 交越頻率（帶寬）

u 增益裕量

一般認(rèn)為，穩(wěn)定的系統(tǒng)需要45°至60°的相位裕度，而為保證環(huán)路穩(wěn)定性則需要–10 dB的增益裕量。交越頻率與一般環(huán)路速度有關(guān)。圖1顯示了使用網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行這些測(cè)量的設(shè)置。

LTspice模擬可用在LED的控制環(huán)路中創(chuàng)建類似的注入和測(cè)量。圖2顯示了一個(gè)LED驅(qū)動(dòng)器（LT3950），給定頻率（f）的理想正弦波直接注入到負(fù)感測(cè)線（ISN）的反饋路徑中。測(cè)量點(diǎn)A、B和C用于計(jì)算注入頻率（f）下的增益（dB）和相位（°）。為了繪制整個(gè)控制環(huán)路的波德圖，必須在大頻率掃描范圍內(nèi)重復(fù)該測(cè)量，并在f_SW/2（轉(zhuǎn)換器開關(guān)頻率的一半）處停止。

圖1.開關(guān)調(diào)節(jié)器控制環(huán)路波德圖測(cè)量，帶有網(wǎng)絡(luò)分析儀，用于（a）電壓調(diào)節(jié)器和（b）LED驅(qū)動(dòng)器。

為了進(jìn)行測(cè)量，控制環(huán)路斷開，正弦波擾動(dòng)進(jìn)入高阻抗路徑，同時(shí)測(cè)量由此產(chǎn)生的控制環(huán)路增益和相位，

使設(shè)計(jì)人員能夠量化環(huán)路的穩(wěn)定性。

圖2.LT3950 DC2788A演示電路LED驅(qū)動(dòng)器LTspice模型，帶控制環(huán)路噪聲注入和測(cè)量點(diǎn)

圖2中點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的測(cè)量值決定了注入頻率（f）下控制環(huán)路的增益和相位。不同的注入頻率產(chǎn)生不同的增益和相位。總之，為了解它的工作原理，可以設(shè)置注入頻率，并測(cè)量A-C和B-C的增益和相位。這會(huì)產(chǎn)生控制環(huán)路波德圖的單個(gè)頻率點(diǎn)。圖3a和3b顯示了10 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。圖3c和3d顯示了40 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。

頻率掃描以及B-C和A-C之間的增益和相位測(cè)量生成整個(gè)閉環(huán)波德圖。如摘要中所述，這通常是在工作臺(tái)上使用一臺(tái)昂貴的網(wǎng)絡(luò)分析儀來完成的。在LTspice中也可進(jìn)行這種掃描，如圖4所示。通過與使用網(wǎng)絡(luò)分析儀的臺(tái)式測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，證實(shí)這些結(jié)果（見圖8）。

圖3.圖2中點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C的測(cè)量值決定了注入頻率（f）下控制環(huán)路的增益和相位。不同的注入頻率產(chǎn)生不同的增益和相位。圖3a和3b顯示了10 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。圖3c和3d顯示了40 kHz±10 mV AC注入的增益和相位。頻率掃描以及B-C和A-C之間的增益和相位測(cè)量生成閉環(huán)波德圖。

圖4.用LTspice中的LT3950進(jìn)行波德圖測(cè)量，顯示增益（實(shí)線）和相位（虛線）

在LTspice中創(chuàng)建全部增益和相位掃描和波德圖 

要在LTspice中為控制環(huán)路創(chuàng)建全部波德圖、增益和相位的圖形掃描，請(qǐng)按照下列步驟操作。

第1步：創(chuàng)建交流電注入源 

在LTspice中，插入±10 mV AC注入電壓源和注入電阻，并標(biāo)記節(jié)點(diǎn)A，B和C，如圖2所示。交流電壓源值SINE（0 10m {Freq}）設(shè)置10 mV峰值并掃描頻率。用戶可以使用1 mV至20 mV的正弦峰值來進(jìn)行計(jì)算。注意：許多LED驅(qū)動(dòng)器的感應(yīng)電壓分別為250 mV和100 mV。較高的注入噪聲會(huì)產(chǎn)生LED電流調(diào)節(jié)誤差。

第2步：添加Math 

在原理圖上將測(cè)量描述作為.sp（SPICE）指令插入。這些指令執(zhí)行傅里葉變換公式，并以dB和相位計(jì)算LED驅(qū)動(dòng)器的復(fù)數(shù)開環(huán)增益和相位。 

各指令如下：

u .measure Aavg avg V(a)-V(c)

u .measure Bavg avg V(b)-V(c)

u .measure Are avg (V(a)-V(c)-Aavg)*cos(360*time*Freq)

u .measure Aim avg -(V(a)-V(c)-Aavg)*sin(360*time*Freq)

u .measure Bre avg (V(b)-V(c)-Bavg)*cos(360*time*Freq)

u .measure Bim avg -(V(b)-V(c)-Bavg)*sin(360*time*Freq)

u .measure GainMag param 20*log10(hypot(Are,Aim) / hypot(Bre,Bim))

u .measure GainPhi param mod(atan2(Aim, Are) - atan2(Bim, Bre)+180,360)-180

第3步：設(shè)置測(cè)量參數(shù) 

還需要一些小的指令。首先，為進(jìn)行正確的測(cè)量，電路必須處于模擬的穩(wěn)定狀態(tài)（啟動(dòng)后）。調(diào)整t0，或測(cè)量的開始時(shí)間和停止時(shí)間。通過模擬和觀察啟動(dòng)時(shí)間來估算或得出開始時(shí)間。達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，停止時(shí)間定為10/freq，即10個(gè)周期，通過對(duì)每個(gè)頻率的10個(gè)周期求平均值來減少誤差。

各指令如下：

u .param t0=0.2m

u .tran 0 {t0+10/freq} {t0} startup

u .step oct param freq 1K 1M 3

第4步：設(shè)置頻率采樣步長(zhǎng)和范圍

.step命令設(shè)置執(zhí)行分析的頻率分辨率和范圍。本例中，使用每倍頻程3點(diǎn)的分辨率，模擬1 kHz到1 MHz。波德圖測(cè)量可以精準(zhǔn)到f_SW/2，頻率上限設(shè)置為系統(tǒng)開關(guān)頻率的一半。顯然，點(diǎn)越多，分辨率越高，仿真時(shí)間越長(zhǎng)。每倍頻程3點(diǎn)是最低的分辨率，但以最小分辨率運(yùn)行仿真可節(jié)省一些時(shí)間。從總體設(shè)計(jì)周期看，5分鐘的仿真比設(shè)計(jì)、組裝和測(cè)試印刷電路板快幾個(gè)數(shù)量級(jí)。基于這點(diǎn)，以更高的分辨率運(yùn)行，例如每倍頻程5點(diǎn)或以上，生成更完整且更容易查看的結(jié)果。

第5步：運(yùn)行仿真 

這會(huì)比較直觀，但LTspice需要多個(gè)步驟制作波德圖。第一步是運(yùn)行仿真，暫不生成圖，只顯示正常范圍的電壓和電流測(cè)量值。按照以下步驟生成波德圖。

第6步：制作波德圖 

右鍵單擊原理圖窗口，打開“SPICE錯(cuò)誤日志” ，選擇Plot .step’ed .meas data。從“畫圖設(shè)置目錄”中選擇“可見曲線”，然后選擇“增益”來繪制數(shù)據(jù)。或者，可通過單擊文件，然后選擇將數(shù)據(jù)導(dǎo)出為文本，產(chǎn)生波德數(shù)據(jù)的CSV文件，導(dǎo)出測(cè)量數(shù)據(jù)，

在仿真之后，使用網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行波德圖確認(rèn)。

控制環(huán)路的仿真不像真實(shí)的那樣可靠，它不能完全保證環(huán)路的穩(wěn)定性和裕度。在設(shè)計(jì)過程的某個(gè)階段，應(yīng)在實(shí)驗(yàn)室使用網(wǎng)絡(luò)分析儀工具驗(yàn)證控制環(huán)路。

LTspice中生成的波德圖可以與網(wǎng)絡(luò)分析儀的波德圖測(cè)量結(jié)果比較。類似放真，通過將噪聲注入反饋環(huán)路并測(cè)量和處理A-B和A-C的增益和相位來捕獲實(shí)際的環(huán)路測(cè)量結(jié)果。測(cè)量設(shè)置示意圖和照片如圖5至圖7所示。

圖5.網(wǎng)絡(luò)分析儀的LED驅(qū)動(dòng)器控制環(huán)路波德圖測(cè)量設(shè)置

圖6.Venable System Model 5060A老式網(wǎng)絡(luò)分析儀，用于高邊浮動(dòng)噪聲注入和LED驅(qū)動(dòng)器的測(cè)量

圖7.LT3950 LED驅(qū)動(dòng)器上的噪聲注入和測(cè)量點(diǎn)

圖8.DC2788A演示電路板上的LT3950 LED驅(qū)動(dòng)器的波德圖。

通過LTspice模擬生成的圖（藍(lán)線）與使用網(wǎng)絡(luò)分析儀生成的圖（綠線）相關(guān)性強(qiáng)。

表1.LT3950 LED驅(qū)動(dòng)器的波德圖測(cè)量數(shù)據(jù)比較，LTspice vs.網(wǎng)絡(luò)分析儀

Ltspice仿真結(jié)果顯示與網(wǎng)絡(luò)分析儀數(shù)據(jù)的強(qiáng)相關(guān)性，證明LTspice是LED驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)中的有效工具——產(chǎn)生大概的參考，幫助工程師縮小元件選擇范圍。較低頻率下的增益和相位與硬件非常相近，較高頻率下的仿真數(shù)據(jù)和硬件數(shù)據(jù)之間的差異更大。這可能代表了對(duì)高頻極點(diǎn)、零點(diǎn)、寄生電感、電容和等效串聯(lián)電阻建模的挑戰(zhàn)。

結(jié)論

LTspice建模用于測(cè)量控制環(huán)路增益和相位，生成LED驅(qū)動(dòng)器的波德圖。Ltspice仿真數(shù)據(jù)的精確度取決于所使用的SPICE模型的精確度，精確地建模每個(gè)元件以解決現(xiàn)實(shí)情況會(huì)增加仿真時(shí)間。就LED驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)而言，沒有完善的元件建模，LTspice數(shù)據(jù)也可用于相對(duì)較快地縮小元件范圍并預(yù)測(cè)總體電路性能。仿真有助于在過渡到硬件設(shè)計(jì)之前指導(dǎo)設(shè)計(jì)工程師，節(jié)省總體設(shè)計(jì)時(shí)間。粗略地選擇元件后，使用內(nèi)置板和網(wǎng)絡(luò)分析儀的測(cè)量可以確認(rèn)或?qū)Ρ?/span>仿真結(jié)果，作為開發(fā)期間硬件驗(yàn)證的一種手段。

參考資料：

1 Gabino Alonso.“LTspice：生成SMPS波德圖的基本步驟。Analog Devices, Inc. 

作者簡(jiǎn)介 

Keith Szolusha是ADI公司應(yīng)用總監(jiān)，工作地點(diǎn)位于美國(guó)加利福尼亞州圣克拉拉。自2000年起，Keith任職于BBI Power Products Group，重點(diǎn)關(guān)注升壓、降壓-升壓和LED驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)品，同時(shí)還管理電源產(chǎn)品部的EMI室。他畢業(yè)于馬薩諸塞州劍橋市麻省理工學(xué)院(MIT)，1997年獲電氣工程學(xué)士學(xué)位，1998年獲電氣工程碩士學(xué)位，專攻技術(shù)寫作。聯(lián)系方式：keith.szolusha@analog.com.

Brandon Nghe是Analog Devices的應(yīng)用工程師。2020年獲得加利福尼亞理工州立大學(xué)電氣工程碩士學(xué)位。Brandon負(fù)責(zé)為汽車應(yīng)用設(shè)計(jì)和測(cè)試升壓、降壓-升壓和LED驅(qū)動(dòng)器的低電磁干擾DC/DC變換器。聯(lián)系方式：brandon.nghe@analog.com.